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Bitmap为解决海量数据处理问题而生，本文从Bitmap的由来、原理、优缺点、扩展、应用及面试等六类视角(细分十一小节)展开讲解。
一 为什么会发明Bitmap在计算机科学中，处理大规模数据时，传统的数据结构和算法往往会遇到性能瓶颈。例如，当需要在大量整数中查找、去重或进行其他操作时，常规方法可能需要大量的内存和计算资源。
为了解决这个问题，研究者们开始寻找更高效的数据结构。他们发现，如果使用位(bit)来表示数据，可以极大地节省内存空间。这是因为一个位只有0和1两种状态，相比于使用字节或更大的单位来存储数据，位操作更加高效。
基于上述思路，John W. Tukey在1948年发明了Bitmap。Bitmap是一种特殊的数组，它的每个元素都可以表示为一个位。通过使用位运算，可以对Bitmap进行高效的操作，如设置、清除和检测某个位的状态。
二 Bitmap详解Bitmap 的基本原理就是用一个 bit 来标记某个元素对应的 Value，而 Key 即是该元素。由于采用一 个bit 来存储一个数据，因此可以大大的节省空间。
我们通过一个具体的例子来说明 Bitmap 的原理，假设我们要对 0-31 内的 3 个元素 (10, 17,28) 排序，那么我们就可以采用 Bitmap 方法（假设这些元素没有重复）。
如下图，要表示 32 个数，我们就只需要 32 个 bit（4Bytes），首先我们开辟 4Byte 的空间，将这些空间的所有 bit 位都置为 0。
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然后，我们要添加(10, 17,28) 这三个数到 BitMap 中，需要的操作就是在相应的位置上将0置为1即可。如下图，比如现在要插入 10 这个元素，只需要将蓝色的那一位变为1即可。
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将这些数据插入后，假设我们想对数据进行排序或者检索数据是否存在，就可以依次遍历这个数据结构，碰到位为 1 的情况，就当这个数据存在。
Bitmap 也可以用来表述字符串类型的数据，但是需要有一层Hash映射，如下图，通过一层映射关系，可以表述字符串是否存在。
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代码实现方面，可陈述如下：
第一步：构建特定长度的byte数组（new byte[capacity/8 + 1]），其中capacity为整数数组长度（如：10亿个数字等）
byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1];第二步：计算数字num在byte[]中的位置（num/8和num >> 3一样），也就是说num在byte[k]，算这个k是几
public int getIndex(int num){ return num >> 3;}第三步：计算数字num在byte[index]中的位置，就是在byte[index]的第几位，每个byte有8位（num % 8）
public int getPosition(int num){ return num & 0x07;}第四步：将所在位置从0变成1，其它位置不变
public void add(byte[] bits, int num){ bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num);}第五步：判断指定数字num是否存在
public boolean contains(byte[] bits, int num){ return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0;}第六步：重置某一数字对应在bitmap中的值
public void clear(byte[] bits, int num){ bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num));}三 Bitmap优缺点优点
运算效率高：Bitmap算法利用位运算进行操作，计算机处理位运算的速度非常快，因此Bitmap算法具有很高的运算效率。内存占用少：Bitmap算法以bit为单位存储数据，相比其他数据结构（如数组、链表等），可以极大地节省内存空间。例如，如果需要记录一千万个不同的整数，只需要占用内存为N/8=1250000Bytes=1.192Mb，这对于大数据处理来说是一个很大的优势。缺点
数据密集才有优势：只有当数据比较密集时，Bitmap算法才有优势。如果数据非常稀疏，例如几千个数分布在1~20亿之间，那么占用的空间就会很大，遍历的次数也多，此时使用Bitmap算法可能并不高效。数据不能重复：Bitmap算法的一个主要缺点是它不能处理重复的数据。因为每个bit只能表示0或1两种状态，所以无法对重复的数据进行排序和查找。无法直接对位操作：在Bitmap中，我们不能直接对某一位进行操作，而需要通过计算得到该位的位置，这可能会增加一些计算的复杂性。四 Bitmap的扩展--Roaring Bitmap针对Bitmap的缺点1(数据稀疏时占用内存空间大)，S. Chambi、D. Lemire、O. Kaser等人在2016年发表的论文《Better bitmap performance with Roaring bitmaps》 《Consistently faster and smaller compressed bitmaps with Roaring》中提出了RoaringBitMap，一种高效压缩位图，简称RBM。
实现思路
RBM主要将32位的整型（int）分为高16位和低16位（两个short），其中高16位对应的数字使用16位整型有序数组存储，低16位根据不同的情况选择三种不同的container来存储，这三种container分别为：
1 Array Container
底层数据结构为short类型的数组，直接将数字低16位的值存储到该数组中。short类型的数组始终保持有序，方便使用二分查找，且不会存储重复数值。因为这种Container存储数据没有任何压缩，因此只适合存储少量数据。其内部数组容量是动态变化的，当容量不够时会进行扩容，最大容量为4096。由于数组是有序的，存储和查询时都可以通过二分查找快速定位其在数组中的位置。
ArrayContainer占用的空间大小与存储的数据量为线性关系，每个short为2字节，因此存储了N个数据的ArrayContainer占用空间大致为2N字节。存储一个数据占用2字节，存储4096个数据占用8kb。
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2 Bitmap Container
底层实现为位图。这种Container使用long[]存储位图数据。我们知道，每个Container处理16位整形的数据，也就是0~65535，因此根据位图的原理，需要65536个比特来存储数据，每个比特位用1来表示有，0来表示无。每个long有64位，因此需要1024个long来提供65536个比特。
因此，每个BitmapContainer在构建时就会初始化长度为1024的long[]。这就意味着，不管一个BitmapContainer中只存储了1个数据还是存储了65536个数据，占用的空间都是同样的8kb。
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3 Run Container
RunContainer中的Run指的是行程长度压缩算法(Run Length Encoding)，对连续数据有比较好的压缩效果。它的原理是，对于连续出现的数字，只记录初始数字和后续数量。即：
对于数列11，它会压缩为11,0；对于数列11,12,13,14,15，它会压缩为11,4；对于数列11,12,13,14,15,21,22，它会压缩为11,4,21,1；源码中的short[] valueslength中存储的就是压缩后的数据。
这种压缩算法的性能和数据的连续性（紧凑性）关系极为密切，对于连续的100个short，它能从200字节压缩为4字节，但对于完全不连续的100个short，编码完之后反而会从200字节变为400字节。
也就RBM在存入一个32位的整形数字时，会先按照该数字的高16位进行分桶，以确定该数字要存入到哪个桶中。确定好分桶位置后，再将该数字对应的低16位放入到当前桶所对应的container中。
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举个栗子
以十进制数字131122为例，现在我们要将该数字放入到RBM中。第一步，先将该数字转换为16进制，131122对应的十六进制为0x00020032；其中，高十六位对应0x0002，首先我们找到0x0002所在的桶，再将131122的低16位存入到对应的container中，131122的低16位转换为10进制就是50，没有超过ArrayContainer的容量4096，所以将低16位直接放入到对应的ArrayContainer中。
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如果要插入的数字低16位超过了4096，RBM会将ArrayContainer转换为BitMapContainer。反之，如果数据在删除之后，数组中的最大数据小于4096，RBM会将BitMapContainer转换回ArrayContainer。
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RBM处理的是32位的数字，如果我们想处理Long类型的数字怎么办呢？这个时候可以使用Roaring64NavigableMap。Roaring64NavigableMap也是使用拆分模式，将一个long类型数据，拆分为高32位与低32位，高32位代表索引，低32位存储到对应RoaringBitmap中，其内部是一个TreeMap类型的结构，会按照signed或者unsigned进行排序，key代表高32位，value代表对应的RoaringBitmap。
空间占用对比
数据类型
操作
Bitmap内存(byte)
RoaringBitmap(byte)
连续数据
插入1000w条连续数据
10000000
1253690
稀疏数据
插入1和999w两个数据
10000000
24
五 Bitmap的扩展--Bloom Filter针对Bitmap的缺点2(数据不能重复)，Burton Howard Bloom在1970年他发表的论文《Space/Time Trade-offs in Hash Coding with Allowable Errors》中提出了Bloom Filter。
Bloom Filter：由只存0或1的位数组和多个hash算法, 进行判断数据一定不存在或者可能存在的算法；如果这些bit数组 有任何一个0，则被判定的元素一定不在; 如果都是1则被检元素很可能在；对比bitmap位图，布隆过滤器适合更多类型元素，通过hash值转换。
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每次处理元素时，
将元素添加到一个bitmap数组中，每个散列函数将元素映射到bitmap数组中的一个位置如果该位置已经被占用，则将该位置置为1，否则置为0当要查询一个元素是否存在时，只需要计算该元素的散列值，并检查bitmap数组中对应的位置是否已经被置为1如果都是1，则该元素可能存在，否则肯定不存在。优点：占用空间小，查询速度快，空间效率和查询时间都远远超过一般的算法
缺点：有一定的误识别率，有一定的误识别率，即某个元素可能存在，但实际上并不存在；删除困难，因为无法确定某个位置是由哪个元素映射而来的
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六 Bitmap的应用--Redis图片
统计当日活跃用户
每日活跃统计创建一个bitmap键，当用户活跃了根据用户id的偏移量来设置对应的位为1
用户签到
每个用户创建一个位图的键，以某一天为基础，之后的天数距离这一天的天数为偏移量，如果用户点击了签到，则设置对用的偏移位为1。
应对缓存穿透问题
举例：比如爬虫服务器在爬取电商网站的商品信息时，首先经过缓存，如果缓存查不到，再去数据库获取信息，因为爬虫的效率很高，且sku很有可能是不存在或者已下架的，就会造成缓存穿透，大量请求被发送到数据库，导致服务器受到影响。
此时，可以在缓存层之前，添加一个布隆过滤器，布隆 过滤器看作是一个bitmap，sku作为offset值，如果商品真实存在，bit值设为1。首先将商品数据初始化，当有请求时，通过getbit判断sku是否有效。如果布隆过滤器认为商品不存在，就拒绝访问，这样就可以保护存储层。
七 Bitmap的应用--阿里Hologres技术平台基于RoaringBitmap的画像分析使用实践，技术用户画像分析是对一个或多个指定用户群，通过可视化的方式，可以多维、立体的展示用户群的画像信息，让运营更好的理解人群，实现人群细分及对个性化运营策略的制定提供能力支撑；在进行数据分析时，更加便捷的获得人群的特征信息，从而更好的进行定量的分析。
业务画像分析流程：
1、默认情况下平台有业务的所有标签在MaxCompute中存储，同时也会存储一份Bitmap的标签索引数据，再标签数据更新时构建。
2、业务可以使用标签和其他用户相关的数据圈选人群，人群圈选完成后，也会对其构建一份Bitmap索引数据。
3、圈选完人群后，就会进行画像分析，如果标签和人群都有Bitmap索引数据，就会通过Bitmap进行分析
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技术平台早期画像分析主要依赖于MaxCompute执行SQL，但这种方式耗时较长，对于需要实时洞察分析的业务场景，分析需要更加快速看到结果，高延迟无法满足业务需求。之前尝试通过将数据导入Hologres进行加速，然而由于数据量庞大，Hologres的执行耗时仍然超过3分钟。
在前期，根据业务需求在技术上做了一些调研。从技术方案角度看，一些可以实现的画像分析的方案和其缺点：
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而Hologres原生支持RoaringBitmap数据结构，特别适合大数据量级下的交并差运算，并且在画像分析的场景天然适合，因此我们最后选择了RoaringBitmap方案。虽然RoaringBitmap会带来额外的处理和优化步骤、索引构建过程，这可能会带来一定的初期成本上升。然而，在既定的场景中，数据更新不是那么频繁，数据量级也在可控范围内，因此这一成本上升在可接受范围。而且使用RoaringBitmap带来的效率提升非常明显，最终还是选择使用这一方案进行标签和人群加速。
八 Bitmap的应用--美团DorisDoris是美团数据加工处理的产品，其在整个数仓的位置如下图所示
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在24年约Q3前后，从位运算、内存拷贝、接口、并发等四类场景对Doris中使用的Bitmap进行优化，如：
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九 Bitmap其他应用场景数据库索引：Bitmap索引可以用于数据库查询，通过位运算快速判断记录是否满足查询条件缓存系统：使用Bitmap可以标记缓存中的对象，从而快速判断对象是否存在于缓存中网络流量监控：通过Bitmap标记网络流量中的数据包，可以快速检测异常流量数据压缩：使用Bitmap标记数据中的重复部分，可以减少存储空间的使用搜索引擎：使用Bitmap标记搜索结果中的关键词，可以快速过滤掉不相关的结果推荐系统：使用Bitmap标记用户或物品的特征，可以快速找到相似的用户或物品社交网络分析：使用Bitmap标记用户的行为或兴趣特征，可以快速找到具有相似兴趣的用户群体事件检测：使用Bitmap标记事件的相关特征，可以快速判断是否存在特定的事件数据清洗：使用Bitmap标记重复的数据记录，可以快速识别和处理重复的数据记录集合运算：在多个集合运算中，例如并集、交集、差集等，可以使用Bitmap来加速计算过程。通过将每个集合映射到一个Bitmap上，可以快速判断元素是否属于某个集合。哈希表冲突解决：在哈希表中，当两个不同的键哈希到同一个槽位时，可以使用Bitmap来标记这个槽位上的键值对，从而快速判断该槽位上是否存在冲突的键值对。位图排序：在处理大量数据时，可以使用位图排序算法来对数据进行排序。通过将数据元素映射到一个Bitmap上，然后根据Bitmap的状态对元素进行排序，可以实现高效的数据排序。范围查询：在数据库中执行范围查询时，可以使用Bitmap来加速查询过程。通过将查询条件映射到一个Bitmap上，可以快速判断满足条件的记录是否存在于数据库中。加密算法应用：在加密算法中，例如分组加密算法，可以使用Bitmap来标记每个分组中的元素，从而加速加密和解密过程。内存管理优化：在内存管理中，可以使用Bitmap来标记已分配和未分配的内存块。通过快速判断某个内存块是否已分配，可以优化内存分配和释放的过程。图像处理：在图像处理中，可以使用Bitmap来表示像素的颜色信息。通过将每个像素的颜色信息映射到一个Bitmap上，可以实现高效的图像处理操作。自然语言处理：在自然语言处理中，可以使用Bitmap来表示文本中的单词或短语。通过将每个单词或短语映射到一个Bitmap上，可以实现高效的文本分析和处理操作。机器学习应用：在机器学习中，可以使用Bitmap来表示特征向量中的每个特征。通过将每个特征映射到一个Bitmap上，可以加速特征向量的存储和计算过程。分布式系统应用：在分布式系统中，可以使用Bitmap来表示每个节点的状态信息。通过将每个节点的状态信息映射到一个Bitmap上，可以实现高效的节点状态管理和监控操作。十 Bitmap经典面试题解析题目1：什么是Bitmap？
Bitmap是一种数据结构，它使用二进制位来表示数据，可以高效地处理大量数据。
题目2：Bitmap有什么优点？
Bitmap的优点包括：
节省内存空间：使用二进制位表示数据，可以有效地减少内存占用。快速操作：通过位运算，可以快速地进行数据的查找、删除和更新等操作。适用于海量数据处理：可以处理大量的数据，并且处理效率较高。题目3：如何实现一个Bitmap？
实现一个Bitmap需要使用一个数组来存储二进制位，每个位表示一个数据元素是否出现。可以使用位运算来设置、清除和检查位的状态。
题目4：如何使用Bitmap进行数据的查找？
使用Bitmap进行数据的查找时，首先需要将数据元素的数值转换为对应的位索引，然后检查该位的状态。如果该位为1，则表示该数据元素出现；如果该位为0，则表示该数据元素未出现。
题目5：如何使用Bitmap进行数据的计数？
使用Bitmap进行数据的计数时，需要遍历所有的位，统计为1的位的数量即可。
题目6：如何使用Bitmap进行数据的删除？
使用Bitmap进行数据的删除时，需要将该数据元素对应的位设置为0，表示该数据元素不再出现。
题目7：如何优化Bitmap的性能？
使用缓存：将经常访问的位缓存起来，减少磁盘访问次数。使用压缩技术：对Bitmap数据进行压缩，减少内存占用和磁盘存储空间。使用多线程：使用多线程并行处理数据，提高处理效率。题目8：Bitmap适用于哪些场景？
数据库索引：可以使用Bitmap来快速判断某个数据元素是否存在。缓存系统：可以使用Bitmap来快速判断某个数据元素是否在缓存中。搜索引擎：可以使用Bitmap来快速过滤掉不需要的数据元素。数据压缩：可以使用Bitmap来快速判断某个数据元素是否需要被压缩。题目9：如何理解Bitmap的位运算？
位运算是一种二进制运算，包括与、或、异或、非等操作。在Bitmap中，可以使用位运算来设置、清除和检查位的值。例如，将第i位设置为1可以使用“1<<i”来表示；将第i位清除可以使用“~(1<<i)”来表示；检查第i位的值可以使用“(value & (1<<i)) != 0”来判断。
题目10：如何理解Bitmap的存储结构？
Bitmap的存储结构通常是一个数组，每个元素是一个二进制位。可以使用无符号整数类型来存储这个数组，也可以使用位向量或者位集等特殊的数据结构来存储这个数组。具体的存储结构取决于具体的应用场景和需求。
题目11：如何理解Bitmap的动态扩展？
当需要添加新的数据元素时，可能需要动态扩展Bitmap的大小。这可以通过创建一个新的更大的数组，并将原来的数据复制到新的数组中来实现。具体的扩展方式取决于具体的应用场景和需求。
题目12：如何理解Bitmap的内存优化？
在处理海量数据时，需要尽可能地节省内存空间。可以使用压缩技术来减少Bitmap所占用的内存空间。此外，还可以通过复用已经计算出来的结果来减少计算量，进一步提高效率。例如，可以将已经计算出来的结果缓存起来，避免重复计算。
题目13：如何理解Bitmap的并发操作？
在多线程环境下，需要对Bitmap进行并发操作。这需要使用线程安全的并发数据结构，例如ConcurrentHashMap或者AtomicInteger等。同时，还需要对并发操作进行合理的同步和调度，以避免数据不一致和竞态条件等问题。
题目14：如何理解Bitmap的位反转问题？
在Bitmap中，如果某个位被错误地设置或者清除，可能会导致位反转问题。这通常是由于位运算的错误或者硬件故障等原因引起的。为了避免位反转问题，可以使用校验和等技术来检测和修复错误。
题目15：如何理解Bitmap的索引问题？
在Bitmap中，每个位都对应一个数据元素。但是，如果需要查找某个具体的数据元素，需要遍历所有的位，这可能会非常耗时。为了解决这个问题，可以使用索引技术来快速定位到需要查找的数据元素。例如，可以使用哈希表或者B树等数据结构来建立索引。
题目16：如何理解Bitmap的动态扩容问题？
当Bitmap的大小不足以容纳新的数据元素时，需要进行动态扩容。这需要重新分配内存空间，并将原来的数据元素复制到新的数组中。这个过程可能会非常耗时，并且可能会影响程序的性能。为了解决这个问题，可以使用预分配技术来预先分配足够的内存空间，避免频繁的动态扩容操作。
题目17：如何理解Bitmap的位压缩问题？
在处理海量数据时，为了节省内存空间，需要对Bitmap进行位压缩。但是，压缩和解压缩的过程可能会非常耗时，并且可能会影响程序的性能。为了解决这个问题，可以使用高效的压缩和解压缩算法，例如LZ77或者Huffman编码等。
题目18：如何理解Bitmap的删除操作？
在Bitmap中，删除一个数据元素通常需要将该数据元素对应的位设置为0。但是，如果该数据元素对应的位已经被其他数据元素共享，那么删除该数据元素可能会影响其他数据元素的表示。为了解决这个问题，可以使用位运算中的异或操作来删除一个数据元素，而不会影响其他数据元素的表示。
题目19：如何理解Bitmap的位运算效率问题？
位运算是一种非常高效的运算方式，但是在进行复杂的位运算时，也可能会遇到效率问题。为了提高位运算的效率，可以使用一些优化技巧，例如使用缓存、并行计算、硬件加速等。同时，也可以使用一些高效的位运算库或者工具来提高效率。
题目20：如何理解Bitmap的适用场景和局限性？
Bitmap是一种非常高效的数据结构，但是也有一些局限性。例如，它不适合处理包含大量重复元素的数据集，因为这会导致大量的位被占用。此外，Bitmap也不适合处理需要频繁更新和查找的数据集，因为这可能会导致大量的磁盘I/O操作。因此，在使用Bitmap时需要考虑到它的适用场景和局限性。
十一 Bitmap算法题解析问题1：给定一个长度为n的整数数组，其中可能存在重复元素，要求使用Bitmap算法找出数组中只出现一次的元素。解答：首先，遍历数组并使用Bitmap记录每个元素出现的次数。然后，再次遍历Bitmap，找到只出现一次的元素对应的位，即为所求。
问题2：有两个非常大的整数集合A和B，要求使用Bitmap算法求出它们的交集。解答：首先，将集合A和B分别转换为Bitmap。然后，对两个Bitmap进行按位与运算，得到的结果即为它们的交集。
问题3：给定一个长度为n的整数数组和一个目标整数target，要求使用Bitmap算法判断数组中是否存在两个数的和等于target。解答：首先，遍历数组并使用Bitmap记录每个元素的出现情况。然后，对于每个元素num，检查target - num是否在Bitmap中存在，如果存在则说明存在两个数的和等于target。
问题4：给定一个长度为n的整数数组，要求使用Bitmap算法找出数组中出现次数最多的k个元素。解答：首先，遍历数组并使用Bitmap记录每个元素出现的次数。然后，对Bitmap进行排序，找到出现次数最多的k个元素对应的位即可。
问题5：给定一个长度为n的整数数组和一个整数k，要求使用Bitmap算法找出数组中是否存在长度为k的连续子数组的和等于某个给定值。解答：首先，使用滑动窗口遍历数组并计算窗口内元素的和。然后，使用Bitmap记录每个和的出现情况。如果某个和的值在Bitmap中出现过，则说明存在长度为k的连续子数组的和等于该值。
问题6：给定两个非常大的整数集合A和B，要求使用Bitmap算法求出它们的并集。解答：首先，将集合A和B分别转换为Bitmap。然后，对两个Bitmap进行按位或运算，得到的结果即为它们的并集。
问题7：给定一个长度为n的整数数组和一个整数k，要求使用Bitmap算法找出数组中是否存在两个数的差的绝对值等于k。解答：首先，遍历数组并使用Bitmap记录每个元素的出现情况。然后，对于每个元素num，检查num + k和num - k是否在Bitmap中存在，如果存在则说明存在两个数的差的绝对值等于k。
问题8：给定一个长度为n的整数数组和一个整数m，要求使用Bitmap算法判断数组中是否存在一个子集的和等于m。解答：该问题可以使用动态规划和Bitmap结合解决。首先，创建一个长度为m+1的Bitmap，并初始化第0位为1。然后，遍历数组并使用动态规划的思想更新Bitmap的每个位。最后，检查Bitmap的第m位是否为1，如果是则说明存在一个子集的和等于m。
问题9：给定一个长度为n的整数数组和一个整数target，要求使用Bitmap算法找出数组中是否存在三个数的和等于target。解答：首先，遍历数组并使用Bitmap记录每两个数的和的出现情况。然后，对于每个元素num，检查target - num是否在Bitmap中存在，如果存在则说明存在三个数的和等于target。
问题10：给定一个长度为n的整数数组和一个整数k，要求使用Bitmap算法找出数组中是否存在长度为k的子数组的异或和等于0。解答：该问题可以使用前缀异或和和Bitmap结合解决。首先，计算数组的前缀异或和并存储在另一个数组中。然后，遍历前缀异或和数组并使用Bitmap记录每个值的出现情况。最后，检查是否存在两个前缀异或和的差等于0且它们之间的距离为k-1，如果存在则说明存在长度为k的子数组的异或和等于0。
十二 参考资料[1] BitMap 的基本原理和实现：https://blog.csdn.net/u010412301/article/details/89377162
[2] Bitmap的原理和应用：https://www.cnblogs.com/felixzh/p/15746669.html
[3] Bitmap、RoaringBitmap原理分析：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1761206677884050539&wfr=spider&for=pc[4] BloomFilter概念和原理以及业务中的应用场景 ：https://blog.csdn.net/weixin_47533244/article/details/129317127
[5] Redis之bitmap类型解读：https://blog.csdn.net/m0_62436868/article/details/132424914
[6] Hologres RoaringBitmap实践：千亿级画像数据秒级分析：https://it.sohu.com/a/721472386_120583536
[7] 美团 Doris Bitmap 精确去重优化实践：https://mp.weixin.qq.com/s/XNWVb4CMPCAZfEBWRPROyQ炒股配资门户
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